Rumus - Rumus Matematika SMK

Soal Nomor 1 Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah: f(x) = 3x + 2 g(x) = 2 − x Tentukan: a) (f o g)(x) b) (g o f)(x) Pembahasan Data: f(x) = 3x + 2 g(x) = 2 − x a) (f o g)(x) "Masukkan g(x) nya ke f(x)" sehingga: (f o g)(x) = f ( g(x) ) = f (2 − x) = 3(2 − x) + 2 = 6 − 3x + 2 = − 3x + 8 b) (g o f)(x) "Masukkan f (x) nya ke g (x)" sehingga: (g o f)(x) = g ( f (x) ) = g ( 3x + 2) = 2 − ( 3x + 2) = 2 − 3x − 2 = − 3x Soal Nomor 2 Diberikan dua buah fungsi: f(x) = 3x 2  + 4x + 1 g(x) = 6x Tentukan: a) (f o g)(x) b) (f o g)(2) Pembahasan Diketahui: f(x) = 3x 2  + 4x + 1 g(x) = 6x a) (f o g)(x) = 3(6x) 2  + 4(6x) + 1 =  108x 2  + 24x + 1  = 18x 2  + 24x + 1 b) (f o g)(2) (f o g)(x) = 108x 2  + 24x + 1 (f o g)(2) = 108(2) 2  + 24(2) + 1 (f o g)(2) = 432 + 48 + 1 = 481 Soal Nomor 3 Diketahui f(x) = x 2  

Program linear yaitu suatu metode untuk mencari nilai maksimum atau nilai minimum dari bentuk linear pada daerah yang dibatasi grafik -grafik fungsi linear. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah merupakan suatu himpunan titik-titik (pasangan berurut (x,y)) dalam bidang cartesius yang memenuhi semua pertidaksamaan linear dalam sistem tersebut. Sehingga daerah himpunan penyelesaiannya merupakan irisan himpunan-himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dalam sistem pertidaksamaan linear dua peubah itu. Untuk  lebih mudah dalam memahami daerah penyelesaian dari sistem pertidak-samaan linear dua peubah, perhatikan contoh berikut. Contoh: Tentukan daerah  penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut! 3x + 5y ≤  15 x ≥  0 y ≥  0 Penyelesaian: Gambar garis 3x + 5y =15, x = 0, dan y =0 Untuk 3x + 5y ≤  15 Pilih titik (0,0), kemudian substitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh: 3 × 0 + 5× 0 ≤ 15 0 ≤  15 (benar), artinya dipenuhi

Rumus trigonometri umum Sudut-Sudut Istimewa  sin cos tan 0 30 45 60 90 derajat Aturan sin cos tan lain Rumus-rumus Trigonometri pada segitiga dengan sisi a b c Aturan sinus Aturan Cosinus Luas Segitiga 2 sisi dan 1 sudut Luas segitiga dengan 3 sisi akan dibahas lain waktu Rumus jumlah 2 sudut trigonometri sin cos tan sepertinya gambar ini ada yang salah, nanti diperbaiki Sudut 2A atau sin 2x, cos 2x, tan 2x Rumus kali trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin Rumus jumlah 2 trigonometri  sin cos cos sin cos cos -sin sin Persamaan Trigonometri mudah sekali dikerjakan Bentuk a Cos x + b Sin x = k cos x-teta Bentuk a Cos x + b Sin x = c Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) =a Cos x + b Sin x

Rumus Limit Fungsi Matematika Sifat limit fungsi matematika, kalo kurang lengkap tolong dikomen aja Limit ln log dan bilangan e Limit trigonometri sederhana, sin x dan tan x saja yang bisa dipakai Cara menyelesaikan limit sederhana dengan menghilangkan faktor (x-a), dalil L’Hopital, dan mengalikan akar sekawan

INTEGRAL dengan rumus-rumusnya. 1.1   Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral) Jika    maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan  f(x)  dan disebut anti turunan (antiderivate) dari  f(x)  atau integral tak tentu dari  f(x) yang diberi notasi    . Sebaliknya, jika  kar ena  turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu mempunyai suku konstanta sembarang. 1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu 1.3 Definisi Integral Tentu Andaikan  f(x)  didefinisikan  dalam selang    Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama panjang,  yaitu   .  Maka integral tentu dari   f(x)  antara x = a dan x =b didefinisikan sebagai berikut: Limit ini pasti ada jika  f(x)  kontinu sepotong demi sepotong jika  maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan rumus : 1.4 Rumus-rumus Integral tentu     dengan k sebagai konstanta sembarang.    1.5 Integral Parsial   Prin