Rumus - Rumus Integral






INTEGRAL dengan rumus-rumusnya.


1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)
Jika  maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x) dan disebut anti turunan
(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi  . Sebaliknya, jika
 karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu
mempunyai suku konstanta sembarang.
1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu
1.3 Definisi Integral Tentu
Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang  Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama
panjang, yaitu . Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan
sebagai berikut:
Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika 
maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan
rumus :
1.4 Rumus-rumus Integral tentu
 
 
dengan k sebagai konstanta sembarang. 

 

1.5 Integral Parsial 
Prinsip dasar integral parsial : 
  1. Salah satunya dimisalkan U
  2. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv

Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut :  
 
 
1.1 Beberapa Aplikasi dari Integral
a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x 

 
 
 
 
b. Menghitung luas diantara dua buah kurva 
 
c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat 
 
 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Rumus - Rumus Eksponen dan Logaritma

Gambar
Pengertian fungsi eksponen Di dalam materi pelajaran matematika kelas 10 tentu kalian telah mempelajari konsep eksponen bentuk bilangan bulat. Sebelum mempelajari materi mengenai eksponen yang ada di dalam artikel ini maka sebaiknya kalian ingat kembali sifat bilangan berpangkat rasional. Apabila a dan b merupakan bilangan real, p dan q merupakan bilangan rasional makan hubungan yang berlaku adalah sebagai berikut: Dalam materi mengenai eksponen untuk kelas 12 akan dibahas lebih mendetail mengenai perpangkatan dimana pangkatnya merupakan suatu fungsi. Bentuk perpangkatan tersebut disebut dengan  fungsi eksponen. Fungsi eksponen memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari hari sebagai contoh fungsi ini digunakan dalam proses peluruhan radioactive, proses pertumbuhan tanaman, serta konsep perhitungan bunga tabungan yang ada di bank dan masih banyak lagi contoh lainnya. Persamaan fungsi eksponen dan penerapannya
Baca selengkapnya

Rumus - Rumus Persamaan Kuadrat

Gambar
Persamaan Kuadrat merupakan suatu persamaan polinomial berorde 2 dengan bentuk umum dari persamaan kuadrat yaitu y=ax²+bx+c  dengan a≠0 dan  koefisien kuadrat a merupakan koefisien dari x², koefisien linear b merupakan koefisien dari x sedangkan c adalah koefisien konstan atau biasa juga disebut suku bebas. Nilai koefisien a,b dan c ini yang menentukan bagaimana bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam ruang xy. a menentukan seberapa cekung/cembung, jika nilai a>0 maka parabola akan terbuka keatas. Begitu juga sebaliknya jika a<0 maka parabola akan terbuka kebawah. b menentukan posisi x puncak parabola atau sumbu simetri dari kurva yang dibentuk, dengan posisi tepatnya -b/2a. c menentukan titik potong fungsi parabola yang dibentuk dengan sumbu y atau pada saat x=0. Rumus Kuadratis Rumus ini biasa disebut juga dengan rumus abc, disebut demikian karena digunakan untuk menghitung akar-kar persamaan kuadrat yang tergantung n
Baca selengkapnya

Rumus - Rumus Trigonometri

Gambar
Rumus trigonometri umum Sudut-Sudut Istimewa  sin cos tan 0 30 45 60 90 derajat Aturan sin cos tan lain Rumus-rumus Trigonometri pada segitiga dengan sisi a b c Aturan sinus Aturan Cosinus Luas Segitiga 2 sisi dan 1 sudut Luas segitiga dengan 3 sisi akan dibahas lain waktu Rumus jumlah 2 sudut trigonometri sin cos tan sepertinya gambar ini ada yang salah, nanti diperbaiki Sudut 2A atau sin 2x, cos 2x, tan 2x Rumus kali trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin Rumus jumlah 2 trigonometri  sin cos cos sin cos cos -sin sin Persamaan Trigonometri mudah sekali dikerjakan Bentuk a Cos x + b Sin x = k cos x-teta Bentuk a Cos x + b Sin x = c Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) =a Cos x + b Sin x
Baca selengkapnya